Hallo,
könnte mir bitte jemand bei den Hausaufgabe meiner Tochter helfen. Es geht um Physik, genauer um Linsenoptik.
Der Text der Aufgabe lautet wie folgt:
Das Bild einer Kerze erscheint nach der Abbildung durch eine Linse dreifach vergrößert und umgekehrt. Kerze und Bild sind 50 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die Brennweite der Linse? Konstruiere im Maßstab 1:5!
Ich hoffe ihr könnt mir/uns helfen!!!!
Danke, im Voraus
Gruß Harry und Lisa
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Hilfe bei Schulaufgabe
Moderator: ft-team
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KaoTai
Re: Hilfe bei Schulaufgabe
Wenn das Bild umgekehrt und vergrößert erscheint sollte das eine Sammellinse sein.HarryB hat geschrieben:Das Bild einer Kerze erscheint nach der Abbildung durch eine Linse dreifach vergrößert und umgekehrt. Kerze und Bild sind 50 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die Brennweite der Linse? Konstruiere im Maßstab 1:5!
Ich benutze im weiteren die üblichen Formelbuchstaben:
f = Brennweite
b = Bildweite
g = Gegenstandsweite
B = Bildgröße
G = Gegenstandsgröße
Wenn das Bild dreifach vergrößert ist gilt: B/G = 3
Nach dem Strahlensatz gilt: b/g = B/G also auch 3, somit also b = 3*g
Wenn Kerze und Bild 50cm voneinander entfernt sind bedeutet das b+g = 50cm.
Mit b=3*g ergibt sich also: 3*g + g = 50 cm = 4*g
Damit haben wir schon g = 50cm/4 = 12.5 cm
Und auch b = 3*g = 37.5cm
Mit der Abbildungsgleichung 1/f = 1/b + 1/g kommt man nun auf f = 9,375 cm.
Damit habt ihr zumindest mal das Endergebnis.
Aber es war ja kein analytische sondern eine konstruktive Bestimmung gefordert ...
Die Größe der Kerze und ihres Bildes kann man mit den Angaben nicht berechnen.
Während die Kerze abbrennt und somit G kleiner wird, wird auch ihr vergrößertes Bild B im gleichen Maß kleiner, wobei ständig B = 3*G gilt, egal wie weit die Kerze abgebrannt ist.
Konstruktiv würde ich das nun so machen.
Im Maßstab 1:5 sind Kerze und Bild 50cm/5 = 10cm voneinander entfernt.
Wählen wir einmal G=2cm und B=3*2cm = 6cm
Wir malen also ein 10cm lange optische Achse,
ans linke Ende ein 2cm hohe Kerze nach oben
ans rechte Ende ihr 6cm hohes Bild nach unten
Ein Mittelpunktsstrahl geht geradeaus durch die Linse,
das hilft uns die Position der Linse zwischen Kerze und Bild zu bestimmen:
Einfach ein Strich von der Kerzenspitze zur Spitze ihres Bildes.
Wo dieser Strich die optische Achse schneidet steht die Linse.
Dann markieren wir mal dort die Linse mit einem Strich senkrecht zur optischen Achse.
Nun, ein Brennpunktsstrahl verläuft nach der Linse parallel zur optischen Achse.
Zeichnen wir mal einen Strahl der von der Spitze des Bildes parallel zur optischen Achse nach links läuft bis er die Linsen-Ebene erreicht.
Ab hier muß er durch den Brennpunkt zur Spitze der Kerze verlaufen.
Wir zeichnen also einen Linie von unserem Punkt auf der Linsen-Ebene schräg nach links oben zur Spitze der Kerze.
Dort wo dieser Strahl nun die optische Achse schneidet liegt der gegenstandsseitige Brennpunkt.
Der sollte also knapp zwei Zentimeter (9,375cm/5 = 1,875cm) von der Linsen entfernt sein.
Alles klar ?
Zur Probe kann man noch einen Strahl von der Spitze der Kerze parallel zur optischen Achse nach rechts bis zur Linsen-Ebene verlaufen lassen und von dort nach rechts unten zur Spitze des Bildes.
Dieser Strahl schneidet die optische Achse im bildseitigen Brennpunkt.
Auch diese Brennweite sollte knapp 2 Zentimeter betragen.
