Vorweg etwas, das Du evtl. nicht so gerne lesen wirst:
Wenn Du - wie gesagt - ein Anfäger bist und mit der Qualität deiner Aufnahmen unzufrieden bist, warum bist Du dir sicher, daß es an der Kamera liegt ?
Wenn ich als Fahranfänger meinen gebrauchten Opel Corsa gegen die Garageneinfahrt setze würde ich daraus auch nicht folgern, daß ich einen Mercedes E-Klasse brauche um solche Probleme zu verhindern.
Aber zu deinen Fragen:
Die CANON EOS 350D ist eine Spiegelreflex an die (fast) alle Objektive des Canon EF-Systems passen und auch noch die vieler Fremdhersteller (Tamron, Sigma etc).
Also "ja", Zoom-Objektiv klar, Frage eher "welches der vielen ?".
Grundsätzlich, je länger die Brennweite, desto länger das Objektiv, desto stärker die Vergrößerung.
Also wird ein 100mm Objektiv verglichen mit einem 50mm Objektiv einen kleineren Motivausschnitt zeigen (das Motiv näher heranholen).
Lange Brennweiten (Tele-Objektive) vergrößern aber nicht nur das Motiv sondern auch das Zittern deiner Hand mit der Du die Kamera hältst - wie wenn Du durch ein Fernglas schaust.
Außerdem mußt Du oder der Autofokus der Kamera umso genauer scharfstellen, je länger die Brennweite.
D.h. sehr lange Brennweiten sind nicht unproblematisch.
Es gibt dafür z.B. auch Kameras oder Objektive mit Bildstabilisierung.
Ein "Zoom"-Objektiv ist ein Objektiv mit veränderlicher Brennweite, also z.B. 100-300mm oder auch 17-35mm.
Während das 100-300mm ein "Tele-Zoom" ist, also stark bis sehr stark vergrößert, ist das 17-35mm ein "Weitwinkel-Zoom" das stark bis kaum verkleinert.
"Zoom" bedeutet also nicht immer "vergrößern"! Das nennt man "Tele".
Ein 100-300mm nennt man auch ein 3-fach Zoom (300/100 = 3x), ein 28-280mm wäre demnach ein 10-fach Zoom.
Für die 350D würde ich mir zuerst ein Objektiv mit Brennweitenbereich von etwa 18-75mm suchen.
Bis Du dann Kamera und Bildverarbeitung beherrscht, ist dir auch klar ob und welche weiteren Objektive Du willst - ja, das kann teuer werden.
Was die Begriffe "Verschlußzeit" und "Blende" und "ASA-Zahl" angeht, möchte ich auf eine frühere Antwort von mir verweisen:
FotoTalk > Digitalfotografie allgemein > ISO und Belichtungszeiten
http://www.fototalk.de/ftopic53.html
Werte "1:4.5-5.6" nennt man Lichtstärke. Je kleiner die Zahlen, desto lichtstärker.
Grob gesprochen: Je lichtstärker das Objektiv, desto teurer, dicker, schwerer, besser.
Objektive haben innen eine Blende die ein Loch mit verstellbarem Durchmesser erzeugt, durch welches das Licht hindurch muß, bevor es den Film oder Chip trifft.
Je größer das Loch, desto mehr Licht paßt durch.
Der maximale Durchmesser des Lochs (im Verhältnis zur Brennweite) bestimmt die Lichtstärke - sie ist die kleinste Blendenzahl.
Eine höhere Lichtstärke ergibt bei einer Spiegelreflexkamera sicher mal ein helleres Sucherbild - das ist immer angenehm.
Wenn man bei schlechtem Licht ohne Stativ fotografieren muß, wird man diese kleinste Blendenzahl verwenden und kann mit einem lichtstärkeren Objektiv noch unverwackelte Aufnahmen machen.
Je kleiner die Blendenzahl, desto geringer die Schärfentiefe.
Wenn ich ein Objektiv auf eine bestimmte Entfernung einstelle, werden nicht nur alle Objekte in exakt dieser Entfernung scharf abgebildet, sondern auch in einem Entfernungsbereich vor und hinter diesem Abstand. Diesen Bereich nennt man die Schärfentiefe.
Je größer die Blendenzahl desto kleiner der Loch-Durchmesser desto breiter ist dieser Abstandsbereich desto größer ist also die Schärfentiefe.
Manchmal will man aber eine möglichst kleine Schärfentiefe.
Z.B. wenn ich eine Person fotografiere und den unschönen, störenden Hintergrund in Unschärfe versinken lassen will - siehe Modefotos.
Dann brauche ich auch ein lichtstarkes Objektiv um eine möglichst kleine Blendenzahl mit entsprechend geringer Schärfentiefe zu bekommen.
Häufiger wird man aber eher möglichst viel scharf wollen und normale bis große Blendenzahlen verwenden - dann spielt die Lichtstärke keine Rolle.
Was den Bau von Objektiven angeht häufen sich alle Probleme (Linsenfehler etc.), je größer die Blendenöffnung, d.h. je lichstärker das Objektiv.
Ein lichtschwaches Objektiv (z.B. 50mm 1:1.8 ) gleicher Brennweite kann jeder bauen, ein lichtstarkes Objektiv (50mm 1:1.2) bedarf wesentlich komplizierterer Linsensysteme.
Das wird teuer und schwer.
Es ist aber auch eine Frage der Bildqualität:
Wenn ich als Hersteller eben größere Abbildungsfehler akzeptiere, kann ich auch mit weniger Aufwand größere Blendenöffnungen zulassen und habe ein lichtstärkeres Objektiv.
Wenn der Hersteller mit seiner Lichtstärken-Einstufung zu optimistisch war, das Objektiv bei größter Blendenöffnung also zwar hell aber unscharf abbildet, kann man meistens doch noch ganz ordentliche Bilder erreichen, indem man in der Praxis auf die beiden größten Blendenöffnung eben möglichst verzichtet.
Ein Objektiv 50mm 1:1.2 wird spätestens bei Blende 1:1.8 bessere Bildqualität liefern als ein 50mm 1:1.8.
Man kann das mit der Höchstgeschwindigkeit von Autos vergleichen:
Eine E-Klasse (Lichtstärke 240 km/h) fährt sich zwei Stufen abgeblendet bei Tempo 180 km/h eben deutlich besser als besagter Opel Corsa bei Tempo 180 km/h - was seiner größten Blendenöffnung entspricht.
50mm Objektive kosten zwischen 100 und 1000 Euro.
Lichtstärke ist sicher nicht alles, gibt aber zumindest einen Hinweis auf die Qualität des Objektivs. Und da gibt es erheblich Unterschiede.
Wenn die Hersteller im Angebotspreis ihre Kameras mit Zoomobjektiv anbieten, werden häufig zu einfache Objektive verwendet.
Vermutlich weil die Fotoverkäufer leichter die Features verschiedener Kameras herunterbeten können, als zu begründen, warum das eine Objektiv - bei gleichem Brennweitenbereich - besser ist als das andere.
Während man aber das achte Motivprogramm der Kamera oder den dritten Blitzmodus kaum je verwenden wird, hat man das Objektiv bei jeder Aufnahme vor der Kamera.
Man sollte also im Zweifel eher die einfachere Kamera mit dem besseren Objektiv paaren als umgekehrt!