Je länger die Belichtungszeit desto geringer wird das Rauschen.
(Es verringert sich durch zeitliche Mittelwertbildung)
Rauschen kommt von zu hoher ISO-Zahl.
Rauschen wird besonders stark sichtbar auf dunklem Hintergrund.
Was bei deinem Foto also wohl falsch war, ist nur die zu hohe ISO-Zahl.
Wenn Du die Kamera schon auf ein Stativ packst, dann solltest Du auch mit der niedrigst möglichen ISO-Zahl der Kamera fotografieren.
Dann erhältst Du ein rauscharmes Bild.
eine neue kamera wäre wohl angebracht, oder du schaltest die rauschunterdrückung aus und machst die manuell am PC, da gibts reichlich alternativen.
allerdings weiß ich nicht, wie stark das ISO-rauschen der coolpix ist - schließlich hat sie schon einen recht alten prozessor/sensor - und ob sich eine rauschunterdrückung überhaupt lohnt.
mein tipp wäre: neue kamera.
mit unter 200 euro bist du dabei